Practica del vernier con el Tornillo

Comprobamos las medidas del vernier al tornillo y llegamos a una conclusión que sus medidas son: 

Altura: 29.35 mm

Diámetro: 5.54 mm

Hexágono: 10.95 mm

Dibujos Autocat

Incentro, Circuncentro, Baricentro y Ortocentro

Actividad 1.1

Presentaciones Power Point

Puntos especiales del triangulo from Jazmin Rivera

Ángulos from Jazmin Rivera

Figuras planas from Jazmin Rivera

Ensayo 2400 palabras- Rectángulo Áureo

Rectángulo áureo from Jazmin Rivera

Rectángulo Áureo

El rectángulo dorado, denominado también rectángulo áureo, es un rectangulo que posee una proporcionalidad entre sus lados igual a la razón áurea. Es decir, que es aquel rectángulo que al substraer la imagen de un cuadrado igual a la de su lado menor, el rectángulo resultante es igualmente un rectangulo dorado. A partir de este rectángulo se puede obtener la espiral dorada, que es una espiral logarítmica  

Aquí les mostramos el rectangulo Áureo, hecho en Autocat, donde se pueden observar como hay un punto medio y esta su intersección. 

Aquí se muestra como se fue realizando el dibujo con sus capas y en el de arriba se muestra como quedo realmente.

PASOS PARA HACER UN RECTÁNGULO ÁUREO

1° Tomamos un papel, un boligrafo y un compás

2° Dibujaremos un cuadrado que tenga 2 cm de cada lado

3° Hallar el punto medio de la base

4° Tomamos la regla y unimos el punto medio anterior con el vertice superior derecho.

5° Tomamos el compás y haciendo centro en el punto medio de la base y con radio igual a la longitud de la recta que acabas de trazar y dibuja una circunferencia.

6° Prolonga la linea de la base hasta cortarse con la circunferencia y borramos la parte de la circunferencia y borra la parte de la circunferencia 

7° Calculamos la longitud del radio de la circunferencia, es decir r

Haciendo el teorema de pitagoras se estima que:

8° La linea de color amarillo de la siguiente figura valdrá: 

9° Cuanto vale la figura AB de la figura siguiente?

10° Traza una linea perpendicular de 2 cm a la linea AB en el punto B 

11° Unimos el vértice superior derecho del cuadrado con la perpendicular al punto B, de la base y escribes las medida del nuevo rectángulo:

Triangulo de Herón

Triangulo de Herón de Alejandría

A continuación, mostraremos una breve presentación sobre quien fue Herón de Alejandría, así como sus grandes inventos y descubrimientos. Les mostraremos como se puede hacer un triángulo sin necesidad de medir con reglas si no con una simple formula. 

Herón de Alejandria

Fue un ingeniero y matematico helenístico que destaco en Alejandría. Se ejercio como ingeniero y lo ejercio en u ciudad natal de Alejandría. Es considerado uno de los científicos e inventores mas grandes de la historia.

Su mayor logro fue la invención de la primera máquina de vapor, conocida como eolípila, aelópilo o aelópila y la fuente de Herón, cuya aplicación práctica en los templos. La eolípila era una máquina que consistía en una esfera hueca conectada a una caldera a la que se le adaptaban dos tubos curvos. El interior de la esfera estaba repleto con agua, la que se hacia hervir provocando que por los tubos arrancara el vapor, haciendo girar la bola muy rápido. Aunque una de las curiosidades de la eolípila era una máquina que consistía en una esfera hueca conectada a una caldera a la que se le adaptaban dos tubos curvos. El interior de la esfera estaba repleto con agua, la que se hacía hervir provocando que por los tubos arrancara el vapor, haciendo girar la bola muy rápido, en si esta máquina nunca tuvo una finalidad especifica.

Es autor de numerosos tratados de mecánica, como la mecánica en la que estudia la hidráulica y los automates. En “La dioptra” describe el funcionamiento de este aparato, similar al actual teodolito, usado en observaciones terrestres y astronómicas durante siglos.

Herón también describió de manera arcaica la ley de la acción y la reacción de Issac Newton experimentado con vapor de agua. Generalizo el principio de la palanca de Arquímedes.

Formula de Herón

En geometría plana elemental la fórmula de Herón, atribuida invención al matemático griego Herón de Alejandría, da el área de un triángulo conociendo sus longitudes de sus tres lados A,B,C

Donde s es el semiperimetro del triangulo  

La fórmula de Herón se distingue de otras fórmulas para hallar el área de un triángulo, como la de la mitad de la base por altura o la de la mitad del módulo de un producto cruz de dos lados, por no requerir ninguna elección arbitraria de un lado como base o un vértice como origen.

Aquí les mostramos el triangulo de Herón de Alejandria hecho en Autocat 

Iniciamos haciendo una linea recta de 12 cm. aplicando el comando linea, enseguida le pondremos la medida de 12 cm. A continuacion en un punto de la linea del lado izquierdo plasmaremos un circulo de 8 cm, pondremos el comando circulo y un radio de 8 cm, después plasmamos un circulo mas de 10.5 cm de radio y son los círculos que se ven de color morado que son nuestras intersecciones que serán nuestro punto de donde se unirán las lineas para que se forme el triangulo. Ponemos nuevamente linea y solamente unimos los puntos y es así como queda nuestro triangulo de Herón de Alejandría.