Rectángulo Áureo

El rectángulo dorado, denominado también rectángulo áureo, es un rectangulo que posee una proporcionalidad entre sus lados igual a la razón áurea. Es decir, que es aquel rectángulo que al substraer la imagen de un cuadrado igual a la de su lado menor, el rectángulo resultante es igualmente un rectangulo dorado. A partir de este rectángulo se puede obtener la espiral dorada, que es una espiral logarítmica  

Aquí les mostramos el rectangulo Áureo, hecho en Autocat, donde se pueden observar como hay un punto medio y esta su intersección. 

Aquí se muestra como se fue realizando el dibujo con sus capas y en el de arriba se muestra como quedo realmente.

PASOS PARA HACER UN RECTÁNGULO ÁUREO

1° Tomamos un papel, un boligrafo y un compás

2° Dibujaremos un cuadrado que tenga 2 cm de cada lado

3° Hallar el punto medio de la base

4° Tomamos la regla y unimos el punto medio anterior con el vertice superior derecho.

5° Tomamos el compás y haciendo centro en el punto medio de la base y con radio igual a la longitud de la recta que acabas de trazar y dibuja una circunferencia.

6° Prolonga la linea de la base hasta cortarse con la circunferencia y borramos la parte de la circunferencia y borra la parte de la circunferencia 

7° Calculamos la longitud del radio de la circunferencia, es decir r

Haciendo el teorema de pitagoras se estima que:

8° La linea de color amarillo de la siguiente figura valdrá: 

9° Cuanto vale la figura AB de la figura siguiente?

10° Traza una linea perpendicular de 2 cm a la linea AB en el punto B 

11° Unimos el vértice superior derecho del cuadrado con la perpendicular al punto B, de la base y escribes las medida del nuevo rectángulo: